第九篇—仿射变换
仿射变换
(资料图片)
仿射变换是指对一个向量进行线性变换，得到另一个向量，变换前后两个向量仍在同一平面上。假设有两个二维向量V和V'：
通过线性变换将向量V变为向量V'：
将上式展开：
转换为矩阵的乘法：
所以通过矩阵M就可以实现两个向量之间的仿射变换，常见的仿射变换包括：平移、缩放、旋转和翻转。
OpenCV中通过warpAffine()函数实现仿射变换：
仿射变换—平移
对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，通过平移变换将V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
代码实现：
结果：
仿射变换—缩放
对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，通过缩放变换将V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
代码实现：
结果：
仿射变换—旋转
对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，围绕原点将向量V变为向量V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
因为图像的坐标系是以左上角为原点，所以需要对角度theta进行取反，根据三角函数的奇偶性，矩阵M变为：
如果围绕任意点C(a,b)旋转，将变量V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
同理，因为图像的坐标系是以左上角为原点，所以需要对角度theta进行取反，根据三角函数的奇偶性，矩阵M变为：
代码实现：
结果：
为了防止旋转后图片的部分信息被裁剪掉，我们对输出图片的尺寸进行扩充，优化的代码实现如下：
结果：
仿射变换—翻转
翻转包括水平翻转、垂直翻转和镜像翻转，对于二维向量V=(x,y)和V'=(x',y')，通过翻转变换将V变为V'的操作如下：
转换为矩阵的形式：
代码实现：
结果：
标签：
相关文章
日照港裕廊（06117.HK）5月2日收盘跌5.17%_环球速看
截至2023年5月2日收盘，日照港裕廊(06117 HK)报收于0 55港元，下跌5 17%，换手率0 0%，成交量2 4万股，成交
热点！光谷这场游戏动漫嘉年华，两天超万名二次元爱好者参与
4月30日，第六届CGF中国游戏节暨光谷动漫嘉年华展会在光谷科技会展中心举行，活动为期三天，截至5月1日晚，
国际货币基金组织：亚太范围内 中国对全球经济增长的贡献排名第一
北京时间5月2日10时30分，国际货币基金组织（IMF）发布了《亚洲及太平洋地区经济展望报告》。报告指出，在
菲律宾总统会见拜登当天，菲民众在美国使馆前抗议，要求美军撤走
他承诺在美国驻菲律宾大使馆前举行示威集会，访问美国的马科斯也将在华盛顿特区受到抗议的菲律宾人的“迎接
维生素B6，一旦缺乏有多可怕？皮肤出现4种异常，尽快补充
人体每天要获取足够的微量元素、维生素、矿物质，才能促进健康，增强免疫功能。而维生素种类多，常见的有维
国家民族利益所至 人民海军航迹必达——中国海军完成撤离中国在苏丹人员任务综述
新华社北京5月1日电 题：国家民族利益所至人民海军航迹必达——中国海军完成撤离中国在苏丹人员任务综述黎
《红霞岛》M站62分：游戏世界空洞 不值得玩-全球观点
《红霞岛》M站评分现已解禁，目前均分62分。媒体认为该作并未达到工作室的一贯水平，不值得玩。VG24760分：
“早则十几年前 晚则近两周”！史航被多人指控性骚扰 遭多个机构解除合作！
近日，知名编剧史航被指控性骚扰，相关话题多次登上微博热搜。5月1日晚，史航对这一事件正式回应。史航微博
斗罗大陆：魔魂大白鲨到底有多幸运？最终还成为了唐家人？|世界播报
魔魂大白鲨作为海神的御用坐骑可以说是一个相当幸运的魂兽了，毕竟能够成为海神的坐骑，输入不能成为神，但
科翔股份04月12日获深股通增持88.65万股
04月12日，科翔股份获深股通增持88 65万股，最新持股量为166 88万股，占公司A股总股本的0 40%。
新势力车企4月交付分化明显 理想销量超小鹏、蔚来之和
5月1日，国内造车新势力车企接连公布4月交付量。和市场承压、价格战激烈的3月相比，部分造车新势力车企4月
美国得克萨斯州悬赏8万美元缉凶，嫌犯开枪致一户五人死亡
当地时间4月30日下午，得克萨斯州东南部当局宣布，任何能提供帮助逮捕枪击案嫌疑人弗朗西斯科·奥罗佩萨（F
郑钦文出局后金花排名：一郑二王仍是中流砥柱，20岁小将力压王蔷_环球热文
目前，她以291分排名世界第232位，将此前的最佳排名提升了3位，并成为金花“七姐”。刚满22岁的她由于被扣
50多万越野车有哪些_50万左右的是什么越野车
1 普，俗话说丰田霸道。官方指导价44 38万~61 58万。毫无疑问，霸凌绝对是硬核越野骑手的首选。总结起来，
今日看点：嘉兴希尔顿逸林酒店前台电话_嘉兴希尔顿逸林酒店是几星级的
1、嘉兴博雅酒店酒店地址：嘉兴南湖区迎宾大道88号浙江南湖国际俱乐部（大酒店）酒店地址：嘉兴南湖区鸳湖
“五一”假日观察 | 文旅创新发力 带“活”带“火”特色经济
从景点、从路上，都能看出这个“五一”假期出游热情之高涨，这股热情有一部分就来自于各地文旅创新带来的吸
